Expositor: Lic. Paola B. Manasero
Titulo: "Equivalencias entre Modelos de Asignación Bilateral"
Resumen: Si las preferencias sobre los agentes son estrictas, existe una correspondencia natural uno-a-uno entre las asignaciones del "problema de admisión a colegios" y las asignaciones del mercado relativo uno-a-uno, la cual preserva la estabilidad de las asignaciones (Gale y Sotomayor, 1985). Sin embargo, en modelos muchos-a-muchos, se observó que esta correspondencia natural no preserva la estabilidad de las asignaciones. Estudiamos modelos de asignación muchos-a-muchos tal que las preferencias de las firmas satisfacen sustituibilidad y las preferencias de los trabajadores satisfacen responsivas con cuota. En dichos mercados, investigamos cómo definir las preferencias de los agentes en su modelo relativo muchos-a-uno para conservar tal estabilidad. Sobre los subconjuntos de estudiantes en el mercado relativo muchos-a-uno, definimos una propiedad denominada "Clon", la cual nos permitió conservar la sustituibilidad de las preferencias de las firmas en el modelo relativo muchos-a-uno. Luego, definimos una correspondencia entre las asignaciones del mercado muchos-a-muchos y su modelo relativo muchos-a-uno, y demostramos que esta aplicación, restringida al conjunto de asignaciones estables es biyectiva y de esta manera preservamos la estabilidad de las asignaciones entre ambos modelos. Además, bajo preferencias sustituibles de un lado del mercado y preferencias responsivas del otro, demostramos que el conjunto de asignaciones estables del modelo muchos-a-muchos tiene estructura de reticulado lo que implica que ambos mercados tienen estructura de reticulado equivalente.