Lugar y Fecha: Jueves 22 de Mayo de 12:00 hs. a 14:00 hs. Aula 1 del IMASL.
Tema : PROBLEMAS DE ÁRBOLES DE COSTO MÍNIMO CON RESTRICCIONES PRESUPUESTARIAS Expositor: Lic. Luciana Pepa Risma Resumen: Un “problema de árboles de costo mínimo” tradicional surge ante una situación como la que se describe a continuación. Supongamos que un grupo de agentes ubicados en diferentes puntos geográficos necesitan un servicio particular para el que se considera un único proveedor, es decir, una fuente común. Para conseguirlo, se requieren conexiones que implican cierto costo. Se genera entonces, en primer lugar, el problema de determinar una red (grafo) óptima que incluya la conexión de todos los agentes con la fuente (de manera directa o a través de otros agentes), es decir, un árbol de costo mínimo; luego, el problema de decidir qué fracción del costo total de dicha red deberá pagar cada uno. Esto último plantea el desafío de definir reglas de distribución de costos adecuadas, y la evidente analogía entre división de costos y división de beneficios que se obtienen de la cooperación entre los agentes convirtieron a la Teoría de Juegos Cooperativos en una herramienta muy útil para esta tarea. En cuanto a la literatura más destacada acerca de estos problemas cabe mencionar los conocidos algoritmos de Boruvka (1927), Kruscal (1956) y Prim (1957) para computar árboles mínimos, y los trabajos de Bird (1976), Feltkamp, Tijs and Muto (1994), Dutta y Kar (2004), Bergantiños y Vidal-Puga (2005), que abordan el problema de la repartición de costos. Si a una situación de este tipo se añade la consideración, para cada individuo, de un límite en el valor máximo que se le podría asignar a pagar por la obtención del servicio, se origina lo que hemos llamado un problema de árboles de costo mínimo con restricciones presupuestarias, que requiere el desarrollo de un nuevo modelo matemático. De dicho modelo nos ocupamos en el trabajo que proponemos, adecuando el concepto general de reglas de distribución y sus propiedades (ya que una regla no puede asignar a ningún agente un monto que exceda su presupuesto), y generando reglas particulares con herramientas tomadas de la Teoría de Juegos Cooperativos.
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Lugar y Fecha: Jueves 15 de Mayo de 12:00 hs. a 14:00 hs. Aula 1 del IMASL. Tema: Matching en redes con contratos bilaterales Expositor: Lic. Alejandra Garces |
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Octubre 2023
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